Gia đình Kek luôn có những mối liên hệ mật thiếu với câu lạc bộ NK Maribor nơi quê hương ông. Cha của ông là Franc Kek cũng từng là cầu thủ chơi bóng cho Maribor trong những năm đầu của thập niên 1960 với 50 lần khoác áo ra sân thi đấu chính thức và ghi được 1 bàn thắng.[5] Con trai của ông sinh năm 1991 cũng đang là một cầu thủ bóng đá.